Het koppel van een reductiemotor berekenen: een stapsgewijze handleiding voor ingenieurs

Koppel is de fundamentele specificatie bij de selectie van reductiemotoren, en het is ook de specificatie waar het vaakst naar wordt geraden, willekeurig naar boven afgerond of zonder verificatie overgenomen van een eerder ontwerp. Het resultaat van een te kleine koppelselectie is een motor die niet start onder volledige belasting, continu op zijn thermische limiet werkt of voortijdig uitvalt. Het resultaat van een veel te grote koppelselectie is een motor die meer kost dan nodig is, overtollige energie verbruikt bij deellast en responskenmerken kan leveren (stijfheid, traagheid) die het ontwerp van het besturingssysteem compliceren.

Het juiste koppel krijgen in de specificatiefase is technisch werk en geen giswerk. Deze gids doorloopt de berekening systematisch: van de belastingsvereisten op de uitgaande as, terug via de tandwielreductie, tot de specificatie van het nominale koppel van de motor - en legt uit hoe elke stap verband houdt met de prestaties van de reductiemotor tijdens gebruik.

Torque begrijpen: de basis

Koppel is een rotatiekracht: het product van een kracht en de loodrechte afstand tot de rotatie-as waarop die kracht werkt. De SI-eenheid is de Newton-meter (N·m); Andere gebruikelijke eenheden zijn kilogram-kracht centimeter (kgf·cm), pond-kracht voet (lbf·ft) en pond-kracht inches (lbf·in). In de specificaties van reductiemotoren worden N·m en kgf·cm het meest gebruikt; 1 N·m = 10,2 kgf·cm = 8,85 lbf·in.

Koppel en vermogen zijn gerelateerd via rotatiesnelheid: Vermogen (W) = Koppel (N·m) × Hoeksnelheid (rad/s)

Of gelijkwaardig: Vermogen (W) = Koppel (N·m) × 2π × Snelheid (tpm) / 60

Deze relatie is belangrijk omdat het betekent dat voor een bepaald vermogen koppel en snelheid omgekeerd evenredig zijn: het halveren van de snelheid verdubbelt het beschikbare koppel, wat precies is wat een versnellingsreductie bereikt. De reductiemotor Het uitgaande koppel is hoger dan het eigen koppel van de motor, juist omdat de versnellingsbak het toerental verlaagt en het koppel verhoogt met de overbrengingsverhouding.

Stap 1: Bepaal het vereiste belastingskoppel op de uitgaande as

Het uitgangspunt voor de selectie van de reductiemotor is het vereiste koppel op de uitgaande as van de versnellingsbak: het koppel dat feitelijk het mechanische werk doet. De wijze waarop u dit berekent, is afhankelijk van het type belasting.

Lineaire belasting (een massa verplaatsen)

Als de reductiemotor een mechanisme aandrijft dat een massa lineair verplaatst - een transportband, een lineaire actuator van de spindel, een tandheugelaandrijving - is het vereiste uitgangskoppel:

T_belasting = F × r

Waarbij F de totale kracht is die nodig is om de last te verplaatsen (in Newton), en r de straal van het aandrijfelement (radius wiel, tandwiel, rondsel) in meters is.

De totale kracht F omvat:

De drijvende kracht die nodig is om de massa te versnellen (F = m × a, waarbij m de totale bewegende massa is en a de beoogde versnellingssnelheid), plus de kracht die nodig is om de wrijving te overwinnen (F = m × g × µ voor horizontale beweging, waarbij g 9,81 m/s² is en µ de wrijvingscoëfficiënt is), plus eventuele extra krachten van de specifieke toepassing (tegengestelde veerkrachten, vloeistofweerstand, zwaartekrachtcomponent voor hellende bewegingen, enz.).

Bijvoorbeeld: een transportband die een lading van 50 kg draagt op een horizontale band, aangedreven door een katrol met een diameter van 100 mm, met een wrijvingscoëfficiënt van 0,1 en een beoogde versnelling van 0,5 m/s²:

Versnellingskracht: 50 × 0,5 = 25 N

Wrijvingskracht: 50 × 9,81 × 0,1 = 49 N

Totaal F: 74 N

Katrolradius: 0,05 m

Vereist uitgangskoppel: 74 × 0,05 = 3,7 N·m

Roterende belasting (een massa of mechanisme roteren)

Voor een direct roterende belasting – een roterende trommel, een mengpeddel, een draaitafel – is het vereiste koppel de som van de koppels die nodig zijn om de belastingsweerstand te overwinnen en de roterende traagheid te versnellen:

T_belasting = T_wrijving T_versnelling

Waarbij T_frictie het koppel in stabiele toestand is om lagerwrijving en belastingsweerstand bij de vereiste snelheid te overwinnen, en T_versnelling het koppel is dat nodig is om de vereiste hoekversnelling te bereiken: T_versnelling = J × α, waarbij J het traagheidsmoment van het roterende systeem is (in kg·m²), en α de hoekversnelling is (in rad/s²).

Stap 2: Houd rekening met de efficiëntie van de tandwieltrein

Elke versnellingsfase introduceert vermogensverlies door wrijving tussen de tandwieltanden. Een planetaire versnellingsbak in goede staat heeft een rendement van ongeveer 95–97% per trap; een wormwielkast heeft een aanzienlijk lager rendement (50-90% afhankelijk van de worminloophoek en -verhouding); tandwieltrappen zijn doorgaans 97-99% per trap.

De motor moet voldoende ingangskoppel leveren, niet alleen om het vereiste uitgangskoppel te produceren, maar ook om de verliezen in de tandwieltrein te dekken. Het benodigde motorkoppel (vóór de versnellingsbak) bedraagt:

T_motor = T_uitgang / (i × η)

Waarbij i de overbrengingsverhouding is (toerental uitgaande as = motortoerental/i), en η het rendement van de versnellingsbak is (uitgedrukt als decimaal, bijvoorbeeld 0,95 voor 95%).

Gebruikmakend van het transportvoorbeeld hierboven met een 20:1 planetaire tandwielkast met een efficiëntie van 95%:

Vereist motorkoppel: 3,7 / (20 × 0,95) = 0,195 N·m

Dit is het koppel dat de motor zelf continu moet produceren om de belasting aan te drijven.

Stap 3: Pas de veiligheidsfactor toe

Het berekende belastingskoppel is een stabiele schatting op basis van geïdealiseerde omstandigheden. In de praktijk zijn belastingen variabel: de opstartwrijving is voor veel mechanismen hoger dan de loopwrijving; er treden belastingvariaties op tijdens normaal bedrijf; fabricagetoleranties betekenen dat de werkelijke wrijvings- en traagheidswaarden verschillen van berekende schattingen; temperatuurveranderingen beïnvloeden de viscositeit en wrijvingscoëfficiënten van het smeermiddel. Op het berekende koppel wordt een veiligheidsfactor toegepast om een ​​marge te bieden tegen deze onzekerheden en tegen incidentele piekbelastingen boven het stabiele ontwerppunt.

Gemeenschappelijke veiligheidsfactoren voor de selectie van reductiemotoren:

• Gladde, goed gekarakteriseerde belastingen (transportbanden, ventilatoren): 1,25–1,5×
• Matige schokbelastingen (intermitterende mechanisme-aandrijvingen): 1,5–2,0×
• Zware schokbelastingen (persen, kaakbrekers, start-stop-aandrijvingen met hoge traagheid): 2,0–3,0×

Voor het transportvoorbeeld met een veiligheidsfactor van 1,5×:

Geselecteerd nominaal motorkoppel ≥ 0,195 × 1,5 = 0,293 N·m

Een motor met een nominaal continu koppel van 0,3 N·m of hoger, gecombineerd met de 20:1 versnellingsbak, zou voor deze toepassing een geschikte keuze zijn.

Stap 4: Controleer de piekkoppelvereisten

Veel tandwielmotoren hebben zowel een continu nominaal koppel (het koppel waarbij ze voor onbepaalde tijd kunnen werken bij de nominale temperatuur) als een piek- of maximumkoppel (het hogere koppel dat beschikbaar is voor korte perioden - meestal tijdens het opstarten of accelereren). Als de toepassing tijdens het opstarten of accelereren een koppelpiek vereist die het continue nominale koppel overschrijdt, moet worden gecontroleerd of de piekkoppelspecificatie van de geselecteerde motor voldoende is voor de piekvraag.

Een motor die voortdurend overbelast wordt boven het nominale koppel, zal oververhitten: de koperverliezen zijn kwadratisch gelijk aan de stroom, en de stroom schaalt met het koppel voor een gelijkstroommotor. Een motor die wordt gevraagd om continu 150% van zijn nominale koppel te produceren, zal 2,25x zijn nominale thermische verliezen dissiperen, wat de thermische capaciteit van de motor overschrijdt en leidt tot verslechtering van de wikkelingsisolatie en uiteindelijk tot falen. Een motor die tijdens het opstarten een paar seconden lang 150% van het nominale koppel moet produceren en vervolgens gedurende de rest van de inschakelduur op een lager dan nominaal koppel moet blijven, kan ruim binnen zijn thermische capaciteit blijven als de inschakelduur voldoende koeling tussen de pieken mogelijk maakt.

Stap 5: Controleer of de uitvoersnelheid overeenkomt met de toepassingsvereisten

Nadat het vereiste uitgangskoppel en de vereiste tandwielreductie zijn bepaald, moet het uitgangstoerental ter controle worden geverifieerd. Het uitgaande astoerental van een reductiemotor is:

n_uitgang = n_motor / i

Waarbij n_motor het nominale toerental van de motor is (in rpm) en i de overbrengingsverhouding.

Voor een motor met een nominaal toerental van 3.000 tpm met een 20:1 versnellingsbak is het uitgangstoerental 150 tpm. Als de toepassing 100 tpm vereist, is in plaats daarvan een verhouding van 30:1 nodig; als er 200 tpm nodig is, is een verhouding van 15:1 nodig. Controleer of de geselecteerde overbrengingsverhouding de vereiste uitgangssnelheid levert op basis van het nominale bedrijfstoerental van de motor, en niet op basis van een willekeurig toerental dat niet overeenkomt met het efficiënte bedrijfsbereik van de motor.

Belangrijke koppelspecificaties van de reductiemotor uitgelegd

Veelvoorkomende rekenfouten die u moet vermijden

Het vergeten om het acceleratiekoppel op te nemen is een van de meest voorkomende fouten. In stabiele toestand kan het vereiste koppel bescheiden zijn; tijdens de acceleratiefase van rust- naar bedrijfssnelheid kan het koppel dat nodig is om de traagheid van het mechanisme te versnellen meerdere malen de steady-state-waarde bedragen. Voor mechanismen met een aanzienlijke rotatietraagheid (grote vliegwielen, zware roterende trommels, transportsystemen met hoge traagheid) moet het versnellingskoppel expliciet worden berekend en worden vergeleken met het maximale koppelvermogen van de motor.

Het gebruik van de verkeerde efficiëntie-aanname voor het versnellingsbaktype is een andere veel voorkomende fout. Uitgaande van een efficiëntie van 95% voor alle versnellingsbakken, ongeacht het type, levert dit aanzienlijk verkeerde resultaten op voor wormwielkasten, die bij hoge reductieverhoudingen een efficiëntie van slechts 50-60% kunnen hebben. Een wormwielkast met een rendement van 50% heeft tweemaal zoveel motorkoppel nodig voor een bepaald uitgangskoppel, vergeleken met een planetaire tandwielkast met een rendement van 95% bij dezelfde verhouding. Het verschil in motorgrootte is aanzienlijk.

Het negeren van de werkcyclus van de toepassing leidt tot te grote of te kleine thermische waarden. Een motor die is gedimensioneerd voor een continu draaiend piekkoppel, zal te groot zijn voor een toepassing met intermitterende werking waarbij de gemiddelde belasting ruim onder de piek ligt. Omgekeerd kan een motor die is gedimensioneerd voor een gemiddeld koppel in een intermitterende toepassing mogelijk niet geschikt zijn als er piekkoppels optreden aan het begin van elke cyclus, omdat de thermische accumulatie van de motor tijdens herhaalde piekbelastingen de thermische limieten kan overschrijden, zelfs als de gemiddelde belasting acceptabel is.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen het nominale koppel van de reductiemotor en het toegestane koppel van de versnellingsbak?

De specificatie van een reductiemotor omvat twee koppellimieten die beide moeten worden gerespecteerd: het nominale continue koppel van de motor (beperkt door het thermische en elektromagnetische vermogen van de motor) en het toegestane uitgangskoppel van de versnellingsbak (beperkt door de mechanische sterkte van de tandwieltanden, assen en lagers in de versnellingsbak). Bij de meeste ontwerpen van geïntegreerde reductiemotoren komen deze twee limieten overeen: de versnellingsbak is ontworpen om het koppel aan te kunnen dat de motor bij zijn nominale vermogen kan produceren. In modulaire systemen waarbij een motor is gekoppeld aan een afzonderlijk gespecificeerde versnellingsbak, moet het toegestane koppel van de versnellingsbak echter onafhankelijk worden geverifieerd. Een versnellingsbak gekoppeld aan een motor die hogere piekkoppels kan produceren dan het toegestane vermogen van de versnellingsbak, zal uiteindelijk een defect aan de versnellingsbak veroorzaken, zelfs als het thermische vermogen van de motor nooit wordt overschreden.

Hoe bereken ik het vereiste koppel voor een lineaire actuator met spindel, aangedreven door een reductiemotor?

Voor een spindelaandrijving is het vereiste uitgangskoppel bij de spindelmoer: T = F × L / (2π × η_screw), waarbij F de axiale kracht op de spindel is (belastingskracht plus wrijvingskracht van de moer in de schroef), L de spoed van de schroef is (afgelegde afstand per omwenteling, in meters), en η_screw de mechanische efficiëntie van de schroef is. De efficiëntie van de spindel hangt af van de inloophoek en de wrijvingscoëfficiënt, doorgaans 20-70% voor niet-kogelomloopspindels en 85-95% voor kogelomloopspindels. De reductiemotor moet dan voldoende koppel produceren op de uitgaande as om de spindel met het berekende koppelvereiste aan te drijven. Voor nauwkeurige lineaire positioneringstoepassingen moet naast het koppel ook rekening worden gehouden met de spelingsspecificatie van zowel de reductiemotor als de spindel, aangezien de speling de positioneringsnauwkeurigheid bepaalt.

Kan ik alleen het vermogen gebruiken om een ​​reductiemotor te selecteren zonder het koppel te berekenen?

Niet betrouwbaar. Het vermogen alleen bepaalt niet of de motor zijn vermogen levert met de snelheids- en koppelcombinatie die de toepassing daadwerkelijk nodig heeft. Twee motoren met hetzelfde vermogen kunnen zeer verschillende koppels hebben: een motor van 100 W bij 1000 tpm produceert een uitgangskoppel van 0,95 N·m; dezelfde motor van 100 W bij 100 tpm produceert 9,5 N·m. Als uw toepassing 8 N·m nodig heeft bij 120 tpm, is de eerste motor ondanks zijn vermogen niet voldoende, terwijl de tweede geschikt is. Geef altijd zowel het benodigde koppel als het benodigde toerental op; het vermogen is een afgeleid gevolg van deze twee waarden, en geen onafhankelijke specificatie die deze kan vervangen.

Planetaire reductiemotoren | Borstelloze DC-reductiemotoren | Geborstelde DC-reductiemotoren | Micro AC-reductiemotoren | Precisie planetaire versnellingsbak | Neem contact met ons op